Die Generalversammlung ist das oberste Organ von Abwasser Uri und besteht aus den Vertreterinnen und Vertretern der 19 Urner Gemeinden. Sie sind Aktionärinnen und damit alleinige Eigentümerinnen von Abwasser Uri.
Das Aktienkapital beläuft sich auf insgesamt 13 Millionen Franken. Die Aktien werden nach einem gesetzlich definierten Verteilschlüssel auf die 19 Urner Gemeinden aufgeteilt. Abwasser Uri arbeitet nicht gewinnorientiert und schüttet damit auch keine Dividende an die Aktionärinnen aus.
Die Namenaktien der Abwasser Uri sind wie folgt auf die Gemeinden verteilt:
| Gemeinde | Anteil Einwohner | Einheitlicher Anteil | Anteil Total |
| Altdorf | 16.2% | 1.7% | 17.9% |
| Andermatt | 2.4% | 1.7% | 4.1% |
| Attinghausen | 2.9% | 1.7% | 4.6% |
| Bürglen | 7.4% | 1.7% | 9.1% |
| Erstfeld | 7.1% | 1.7% | 8.8% |
| Flüelen | 3.5% | 1.7% | 5.2% |
| Göschenen | 0.9% | 1.7% | 2.6% |
| Gurtnellen | 1.2% | 1.7% | 2.9% |
| Hospental | 0.4% | 1.7% | 2.1% |
| Isenthal | 1.0% | 1.7% | 2.7% |
| Realp | 0.3% | 1.7% | 2.0% |
| Schattdorf | 9.1% | 1.7% | 10.8% |
| Seedorf | 5.1% | 1.7% | 6.8% |
| Seelisberg | 1.1% | 1.7% | 2.8% |
| Silenen | 4.3% | 1.7% | 6.0% |
| Sisikon | 0.7% | 1.7% | 2.4% |
| Spiringen | 1.8% | 1.7% | 3.5% |
| Unterschächen | 1.4% | 1.7% | 3.1% |
| Wassen | 0.9% | 1.7% | 2.6% |
| Total | 67.7% | 32.3% | 100% |